सदिश (vector) का वियोजन कब आवश्यक होता है?

त्रिविमीय (three-dimensional) स्थान में सदिश के वियोजन (resolution) को समझाइए।

इन बलों $\overrightarrow{OP}, \overrightarrow{OQ}, \overrightarrow{OR}, \overrightarrow{OS}$ और $\overrightarrow{OT}$ का परिणामी बल लगभग $\ldots \ldots \text{N}$ है।
[$\sqrt{3}=1.7, \sqrt{2}=1.4$ लें। $x, y$ अक्षों के अनुदिश इकाई सदिश $\hat{i}$ और $\hat{j}$ दिए गए हैं।]

सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + 6\hat{j} + 2\hat{k}$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्या हैं?

सदिश $\overrightarrow{A}=a_x \hat{i}+a_y \hat{j}+a_z \hat{k}$ का $\hat{i}-\hat{j}$ की दिशा में घटक है

$5 \ N$ का एक बल एक कण पर ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दिशा में कार्य करता है। इसका ऊर्ध्वाधर घटक $......... \ N$ होगा।